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NISTEP注目科学技術 - 2022_E25

概要
機械学習と数値解析の融合:

近年大変に機械学習，特に深層学習は注目を浴びているが，数学的には離散写像を主とした構造であり，その理論的解析は困難なものである．
そのためその基礎理論を構成して理論面から設計を行うことについては今なお大変に弱い面があるとみなさざるを得ない．
この状況に対し，離散写像の極限として微分方程式を考え，その数学的解析を通じて数値解析の分野から機械学習を理論的に解析する試みや，逆に数値解析の手法を機械学習で一部代替する試みなどが研究テーマとしてあがりつつあり，この両分野において大きな寄与をする可能性があると推測している．
キーワード
深層学習 / 写像 / 数値解析
ID 2022_E25
調査回 2022
注目/兆し 注目
所属機関 大学
専門分野 その他
専門度 中
実現時期 5年以降10年未満
分析データ 推定科研費審査区分（中区分） 12 （解析学、応用数学）
分析データ クラスタ 1 （データサイエンス/情報数学・離散数学・数値計算）
研究段階
現在はこの方向性の研究が始まって数年という状況であり，模索を主とする黎明期と考えられる．
インパクト
2022年調査にはこの項目はありません。
必要な要素
技術的な発展は主に応用数学の理論面から行われるであろうと推測されるため，当分野，すなわち応用数学者の層の厚みがもっとも大きく寄与する要素であると考える．
次に，ある程度機械学習等を目的とし，Julia 等の近代プログラミングを用いて自由に扱える大規模計算機等の存在が必要であるだろう．