NISTEP注目科学技術 - 2020_E401
概要
注目技術「Computational Algebraic Topologyとその実応用」
Persistent Homologyに代表される、代数位相幾何学とその計算法であるComputational Algebraic Topologyは、繋がりや穴の位相情報：Topologyだけでなく、形状・位置や位相の分布などの幾何情報：Geometryも同時に記述し、定量化・解析できる数学と情報学の技術である。それゆえ、理工学全般・社会学のデータ解析や機械学習の特徴量のみならず、音楽のコード進行解析など非常に多様な実応用に適応されており、国内外の幅広い学問分野で注目されている。
Persistent Homologyだけでも、大規模データへの適用法、位相ノイズ、時間軸など高次元の取り扱いと計算法、filtrationと呼ばれる幾何位相操作が多変量やの場合や逆問題など、数学・情報学分野での未解決問題が多数あり、実応用への堅牢な展開も期待されている。
ある区切られた期間で一度に解決・完了する類の技術ではないが、今後・今現在確実に開拓されつつある技術・分野であり、その理論と応用の進展を注目するべきである。
Persistent Homologyに代表される、代数位相幾何学とその計算法であるComputational Algebraic Topologyは、繋がりや穴の位相情報：Topologyだけでなく、形状・位置や位相の分布などの幾何情報：Geometryも同時に記述し、定量化・解析できる数学と情報学の技術である。それゆえ、理工学全般・社会学のデータ解析や機械学習の特徴量のみならず、音楽のコード進行解析など非常に多様な実応用に適応されており、国内外の幅広い学問分野で注目されている。
Persistent Homologyだけでも、大規模データへの適用法、位相ノイズ、時間軸など高次元の取り扱いと計算法、filtrationと呼ばれる幾何位相操作が多変量やの場合や逆問題など、数学・情報学分野での未解決問題が多数あり、実応用への堅牢な展開も期待されている。
ある区切られた期間で一度に解決・完了する類の技術ではないが、今後・今現在確実に開拓されつつある技術・分野であり、その理論と応用の進展を注目するべきである。
キーワード
2020年調査にはこの項目はありません。
| ID | 2020_E401 |
|---|---|
| 調査回 | 2020 |
| 注目/兆し |
2020 ※2020年調査にはこの項目はありません。区別のため、便宜上 「2020」 としています。 |
| 所属機関 | 公的機関 |
| 専門分野 | 情報通信 |
| 専門度 | - 2020年調査にはこの項目はありません。 |
| 実現時期 | 10年未満 |
| 分析データ 推定科研費審査区分（中区分） | 11 （代数学、幾何学） |
| 分析データ クラスタ | 1 （データサイエンス/情報数学・離散数学・数値計算） |
研究段階
2020年調査にはこの項目はありません。
インパクト
2020年調査にはこの項目はありません。
必要な要素
Persistent Homologyでは、大規模データへの適用法、位相ノイズ除去法、時間軸など高次元の取り扱いと計算法、filtrationと呼ばれる幾何位相操作が多変量やの場合や逆問題などにブレイクスルーが必要である。実応用でも、個別に問題依存の技術革新・開発が必要となる。